일반물리학실험 | 직선도선과 원형도선에서의 자기장

 

 

 

TIP

 

 

도선(원형도선, 직선도선)에 전류가 흐를 때 생성되는 자기장을 이해하고 이론적 값과 실험값을 비교한다.

 

 

 

암페어의 법칙

전류가 흐르고 있는 도체 주위에는 자계가 발생하며, 자계의 방향을 오른 나사의 회전 방향으로 잡으면 전류의 방향은 그 나사의 진행 방향이 된다는 것을 설명한 법칙이다.

 

 

 

직선도선에서의 자기장

직선도선에 전류 I가 흐를 때 그 도선 주위에 생기는 자기장을 B라고 하면 암페어 법칙에 의해 ∮Bdl =I이고 따라서 도선으로부터 거리 r 되는 지점의 자기장은 다음과 같이 주어진다.

 

B(r) = I/(2πr)

 

여기서는 진공 중에서 투자율이고 = 4π×10e^-7(T·m/A)이다.

 

 

원형도선에서의 자기장

반경R의 원형도선에 전류 I가 흐를 때, 중심축위의 임의의 점 P에서 자기장의 세기 B는 비오-사바르 의 법칙에 의해 다음과 같이 구할 수 있다. 도선 요소 dl에 의한 벡터 dB는 비오-사바르의 법칙에 의해, dB = I/(4πr)×[dlxr/(r³)] 이고 벡터 dl과 r은 수직이므로 dB = Idlsin90˚/(4πr²) = Idl/(4πr²) 이다. 벡터 dB는 벡터 dBx와 dBy성분으로 나눌 수 있고 dBy성분은 대칭성으로부터 환선 전체에 대해 합하 면 0이 될 것이다, 그러므로 x축 방향의 자기장 성분만 고려하면

 

B = ∫dBx = ∫dBsinθ

 

그러므로 이 식에 위의 식 dB를 대입하고 sinθ = R/r을 대입하면 원형도선 중심에서 축 방향 으로 거리 x인 점의 자기장의 세기는 B(x) = IR²/[2(R²+x²)½] 가 된다. 따라서 원형도선의 중심에서의 자기장은 B(0) = I/2R 이고 중심으로부터 거리 X= R인 점에서의 자기장은 B(R) = I/4(2½)R 이다.

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실험 방법

1. 직선도선에서의 자기장

1) 직선도선을 설치하고 전원 공급기와 연결한다.(이때 전원은 off)

 

2) 접선 방향 probe를 테슬라메타에 연결하고 이동 트랙에 장착한다.

 

3) probe가 도선에 중앙에 수직하게 닿을 만큼 트랙을 이동 시키고 영점을 잡는다.

 

4) probe 앞부분에 부착되어 있는 센서가 직선도선에 수평이 되도록 한다.

 

5) 테슬라메타의 전원을 키고 최소단위(20mT)에 맞추고 영점을 잡는다.

 

6) 이제 전원 공급기의 전원을 켜고 전류를 3A로 맞춘다.

 

7) probe를 이동시키고 거리변화에 따른 자기장 변화 값을 기록한다.

 

8) 각 위치에서 2회 측정하고 평균값을 기록한다.

 

9) 식(1)로부터 얻어진 이론적인 자기장 값과 실험값을 그래프로 비교한다.

 

2. 원형도선에서의 자기장

1) 원형 코일을 설치하고 전원 공급기와 연결한다.(이때 전원은 off)

 

2) 축 방향 probe를 테슬라메타에 연결하고 이동 트랙에 장착한다.

 

3) sensor가 도선에 중앙에 오게 한다.

 

4) 테슬라메타의 전원을 키고 최소단위(20mT)에 맞추고 영점을 잡는다.

 

5) 이제 전원 공급기의 전원을 켜고 전류를 3A로 맞춘다.

 

6) probe를 이동시키고 거리변화에 따른 자기장 변화 값을 기록한다.

 

7) 각 위치에서 2회 측정하고 평균값을 기록한다.

 

8) 거리변화에 따른 자기장 변화를 그래프로 관찰한다.

 

9) 원형도선 중심에서 측정된 자기장을 식 3)에서 계산된 자기장과 비교하라.

 

 

 

[일반물리학실험]직선도선과 원형도선에서의 자기장 레포트