일반물리학실험 | 세차 운동

 

 

 

TIP

 

 

토크와 각운동량을 이해하고, 자이로스코프의 세차운동과 장동운동을 관찰한다.

 

 

 

세차운동

연직축에 대하여 약간 기울어진 팽이의 축이 비틀거리며 회전하는 운동을 말한다. 회전체의 온각운동량벡터에 대해 아주 약한 외력의 모멘트가 수직으로 작용하여 생긴다. 천문학적으로는 지구의 자전축이 황도면의 축에 대하여 2만 5920년을 주기로 회전하는 운동과, 인공위성의 공전궤도면의 축이 지구의 자전축에 대하여 회전하는 운동 등이 있다. 이 때문에 천구상의 적도면과 인공위성의 공전궤도면의 교점은 적도를 따라 서쪽으로 이동한다. 이동하는 양은 지구적도 부분의 부푼 정도에 따라 결정된다.

 

 

세차운동은 종종 팽이 운동에 비유된다

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팽이의 중심에 작용하는 지구의 중력과 축의 밑 끝에서 팽이를 버티게 하는 항력의 두 힘이 작용하여, 팽이의 축을 쓰러뜨리고자 하지만, 팽이가 회전하므로 회전하는 방향과 같은 방향으로 연직선의 주위를 원추운동한다. 지구의 자전 운동도 이것과 비슷하다. 지구의 자전축은 황도의 북극에 23.5도〫, 공전궤도면에 66.5도 기울어져 있어, 달과 태양의 인력이 지구의 자전축을 일으켜 세우려는 힘을 미친다. 따라서 지구의 자전축은 황도의 북극을 중심으로 원뿔 모양의 선회운동을 합니다. 팽이나 지구의 이러한 운동을 세차운동이라고 한다.

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실험 방법

1. 관성바퀴의 관성모멘트

관성모멘트는 실험적인 방법으로 측정할 수 있다. 관성바퀴에 부착된 반경r의 도르래에 연결된 질량 m인 물체는 중력에 의해 가속도 a로 가속한다. 이 경우 질량 m인 물체의 가속도 a를 측정하면 관성바퀴의 관성모멘트 I를 다음과 같이 계산할 수 있다.

 

 

2. 세차운동-세차각속도 측정

1) RS232-USB케이블을 사용하여 자이로스코프 실험 장치를 컴퓨터에 연결한다. 전원 어댑터를 사용하여 자이로스코프 실험 장치에 전원을 인가한다.

 

2) 프로그램을 설정한다.(SensorLAB)

 

3) 전용프로그램(SensorLAB)의 메뉴는 다음과 같이 구성되어 있다. (아래에서 설명하는 기능 이외에는 작동하지 않거나, 사용할 필요가 없다.)

① 자이로스코프 장비의 통신 상태를 연결/해제한다.

② 데이터 기록 및 그래프 작성을 시작/종료한다.

③ 장비에서 전송되는 센서 값을 실시간으로 표시한다.

④ 작성된 그래프를 표시한다.

⑤ 그래프 종류를 선택한다.

⑥ 그래프 원점의 위치를 변경한다.

⑦ 회전센서 측정값을 실수값/절대값으로 계산한다.

⑧ 센서 측정값의 부호를 바꾼다.

⑨ 그래프 축 범위를 변경한다.

⑩ 측정 데이터를 테이블로 표시한다.

 

4) 자이로스코프 장치의 수평을 맞춘다. 먼저, 균형추를 수평 회전축 끝에 고정하여 회전축을 기울어진 상태로 만든다. 그 상태에서 가만히 두었을 때, 중력에 의해 수직 중심축이 서서히 회전하면 장비 전체가 기울어져 있는 상태이므로 수평을 맞추어야 한다. A형 베이스의 수평 조절 볼트를 사용하여 중심축이 회전하지 않도록 조절한다.

 

5) 회전축을 토크 평형 상태로 조정한다. 균형추를 사용하여, 중심점을 기준을 수평 회전축 좌우의 무게 균형을 맞춘다. 힘을 가하지 않은 상해에서 회전축이 최대한 기울지 않게 한다.(관성바퀴를 포함한 모든 부품에 대해 토크 평형 상태로 만든다.)

 

6) 관성바퀴를 회전시킨다. 줄의 고리를 관성바퀴 도르래의 핀에 걸어서 감아준 다음, 부드럽게 줄을 당겨 관성바퀴를 회전시킨다. (넘어지지 않도록 한 손으로는 축을 잡고 돌린다. 장비가 파손될 수 있으므로 너무 빠르게 당기지 않는다.)

 

7) 토크를 가한다. 무게추 100g을 회전축 제일 안쪽 거치대에 끼운다. (고정점에서 거치대까지 거리는 각각 0.15, 0.17, 0.19, 0.21이다.

 

8) 세차운동을 확인한다. 관성바퀴를 회전시키고 회전축을 가만히 놓으면, 토크의 작용에 의해 자이로스코프가 회전하는 세차운동을 한다. 그런데 수평 평면상에서 세차운동을 하는 이상적인 자이로스코프와는 달리, 수직 방향의 운동을 포함한 장동운동을 할 것이다. 이 현상은 세차운동에 의한 각운동량의 수직 성분, 회전축상의 균형추를 포함한 각종 부품의 관성, 베어링의 마찰에 의한 영향이 복합적으로 작용하기 때문에 발생한다. 따라서 세차운동만 관찰하기 위해서는 자이로스코프가 장동운동을 하지 않는 적절한 속력으로 축을 강제로 회전시켜주어야 한다. 회전축을 손끝으로 살짝 잡은 후, 자이로스코프의 회전력을 손으로 느끼면서, 장동운동을 하지 않도록 적절한 속력으로 부드럽게 밀어준다. (몇 번 시도하면 감을 잡을 수 있을 것이다.) 장동운동을 하지 않는 조건을 잡은 후에 데이터 측정을 시작한다.

 

9) 데이터 측정을 시작한다. [Start]를 클릭하면 시작 시점을 기준으로 회전각을 0°로 계산하여 데이터 기록 및 그래프 작성이 시작된다. (이 실험에서 그래프는 큰 의미가 없으므로, 정상적으로 측정되고 있는지 여부만 확인한다.) 2)의 그래프 축 범위 설정에서 설정한 시간 범위에 따라 (그래프가 우측 끝에 도달하면) 자동으로 측정이 종료된다.

 

10) 데이터 테이블을 확인하고 저장한다.

 

11) 다른 조건에서 실험을 반복한다. 자이로스코프에 작용하는 동이란 조건(추의 질량 M과 작용점으로부터의 거리 R이 동일한 조건)에서 관성바퀴의 회전 속도를 변경하여 실험을 3회 이상 반복한다.

 

 

 

[일반물리학실험]세차 운동 레포트