일반물리학실험 | R-L-C 직렬회로를 이용한 공진주파수 측정

 

 

 

TIP

 

 

일정한 진동수의 교류전류가 흐르는 R-L-C 직렬회로의 임피던스를 구하고 그것을 이용하여 공진주파수를 측정한다.

 

 

 

R-L-C 직렬회로에서의 공진주파수

R-L-C 직렬회로에서 전류와 전압의 성질은 공진조건을 만들어 낼 수 있다. 물체가 진동하는 외력에 의해 진동할 때, 힘의 진동수가 물체의 고유(공명) 진동수와 일치하면 공명현상이 일어난다. 공명이 일어날 때 진동하는 힘은 물체에 많은 양의 에너지를 전달할 수 있으므로 물체는 큰 폭으로 진동하게 된다. R-L-C 직렬회로의 경우 고유주파수는 한 개이고 진동하는 힘은 교류전원의 전압과 연관도니 진동하는 전기장에 의해 주어진다. 따라서 교류회로에는 에너지가 축전기(C)의 전기장과 코일(L)의 자기장 사이를 교대로 왔다갔다하는 성질이 있기 때문이다.

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실험 방법

1. R-C 회로

1) R-L-C 직렬회로를 [그림]와 같이 꾸민다. 

 

2) 점 b와 c를 도선으로 연결하면 R-C 회로가 된다. 

 

3) 교류 전압을 변화시켜 회로의 전류 I와 점 ab간의 전압 V_R, 점 cd간의 전압 V_C, 그리고 점 ad간의 전압 V_t를 교류전압계로 측정한다.

 

4) 회로의 실효 전류를 50mA 간격으로 500mA까지 변화시키면서 위의 측정을 계속한다.

 

5) 이들 측정값으로부터 V_R 대 I, V_C 대 I, V_t 대 I를 한 그래프용지에 그린다.

 

6) 이를 그래프로부터 각각의 기울기를 구하여 저항 R, 용량 C 및 임피던스 Z의 값을 구한다.

 

7) V_C, V_R, V_t의 관계를 비교사여 R과 C에 걸리는 전압이 90°의 위상차가 있음을 확인하여 보며, V_t의 위상각 ф₁을 ф₁=tan^-1(V_L/V_R)에서 구하여 본다. 

 

 

2. R-L 회로

1) [그림]에서 점 c와 점 d를 도선으로 연결하여 R-L 회로를 꾸민다. 

 

2) 교류전압을 중가시키면서 회로의 전류 I와 ab점간의 전압 V_R, bc점간의 전압 V_C, 그리고 ad점간의 전압 V_t를 측정하여 1)에서의 방법과 같이 전류 대 전압의 그래프를 그린다.

 

3) 각 직선의 기울기로부터 저항 R, 인덕턴스 L 및 임피던스 Z_RL를 구하고, V_t의 위상각 ф₂를 ф₂=tan^-1(V_L/V_R)에서 구한다.

 

3. R-L-C 회로

R-L-C 모두가 직렬로 연결된 [그림 9]의 회로에서 (1)과 (2)의 방법에서처럼 각 회로요소에 걸리는 실효전압과 총 전압 및 전류를 측정하여 각각의 전압 및 총 전압을 전류 에 대하여 그래프로 그린다. 각 그래프의 기울기로부터 회로요소의 요소값을 구하고, 총 임피던스 Z와 위상각 ф₃ 를 구한다.

 

4. R-L-C 직렬회로에서의 공진주파수 측정

1) 준비되어 있는 R, L, C와 전류계, 주파수 발생기 등을 R-L-C 직렬회로기판에 설치한다.

 

2) 주파수 발생기의 주파수를 서서히 키우면서 회로에 전류가 최대로 흐를 때의 주파수를 기록한다.

 

3) 실험에 이용한 R,L,C 값을 공진주파수 구하는 식에 대입해서 실험치와 비교해본다.

 

 

 

[일반물리학실험]R-L-C 직렬회로를 이용한 공진주파수 측정 레포트