일반물리학실험 | 벡터의 덧셈

 

 

 

TIP

 

 

한 점에 작용하는 여러 벡터가 평형을 이루게 하여 벡터의 합성과 분해를 공부한다.

 

 

 

두 벡터의 합성

측정되는 물리량들은 스칼라량과 벡터량으로 나누어진다. 어떤 방향을 가지는 두 물리량 A와 B를 더한 것을 R로 나타낸다. 덧셈을 벡터표시로 하면 R = A+B이다.

 

그러나 R은 코사인 법칙에 의해

 

 

로 주어지며, R과 A가 이루는 ϕ는

 

두 벡터의 합(좌), 벡터의 분해(중), 세 벡터의합(우)

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실험 방법

1. 실험 과정

1) 합성대의 윗면이 수평이 되도록 합성대 위에 수준기를 올려놓고 세 다리의 나사를 조금씩 조정한다.

 

2) 두 벡터의 합성

① 두 벡터를 합성하기 위해 두 벡터 A와 B를 표에서(혹은 임의의 값을) 선택하여 추를 걸어준다. 만약 이때 추걸이를 필요로 하는 추를 사용한다면 벡터의 크기는 추와 추걸이의 무게를 합한 값이다.

② 네 개의 추걸이 중 한 개는 빼 놓고, 나머지 하나(합 벡터 R)에 적당량의 추와 실의 각도를 조절하여 두 벡터 A와 B에 의해 끌리고 있는 고리가 평형이 되도록 한다.

③ 벡터의 크기 R과 θ의 값을 기록하고, 이론에 의한 계산값과 비교한다.

④ 이 벡터도형을 그래프용지(극좌표용지)에 그려 나타낸다.

 

No.	A		B
	크기(g)	방향(°)	크기(g)	방향(°)
1	150	0	110	50
2	200	0	100	55
3	250	0	150	60
4	100	0	200	65
5	150	0	230	70
6	200	0	170	75

 

3) 세 벡터의 합성

① 세 벡터를 합성하기 위해 세 벡터 A, B, C를 표(또는 임의의 값)에서 선택하여 추를 걸어준다.

② 나머지 한 개의 추걸이에 추의 무게와 실의 각도를 조절하여 네 개의 벡터들이 평형이 되게 한다.

③ 실험결과를 기록하고 계산값과 비교한다.

④ 이 벡터도형을 그래프용지에 그려 표시한다.

 

No.	A		B		C
	크기(g)	방향(°)	크기(g)	방향(°)	크기(g)	방향(°)
1	150	0	110	50	250	145
2	200	0	100	55	200	140
3	250	0	150	60	150	135
4	100	0	200	65	150	130
5	150	0	230	70	150	125
6	200	0	170	75	160	120

 

 

 

[일반물리학실험]벡터의 덧셈 레포트