일반물리학실험 | 동영상 장비를 이용한 자유낙하

 

 

 

TIP

 

 

1. 자유낙하하는 물체와 수평방향의 초기속도를 가지고 떨어지는 물체에 대하여 각각의 경우 중력가속도를  측정하고 그 차이가 없음을 확인한다.
2. 중력을 받아 운동하는 물체를 분석할 수 있다. 등가속도 운동하는 물체의 운동을 분석하여 위치, 속도, 가속도를 구할 수 있다. 등가속도 운동하는 물체의 위치, 속도, 가속도를 시간의 함수로 나타낼 수 있다

 

 

 

질량이 m인 물체가 지표면 근처에서 낙하할 때 물체가 받는 중력은

 

 

로 주어진다. 여기서 G는 만유인력 상수이고, M은 지구의 질량, r은 지구와 물체 사이의 거리이다. 지면으로부터 물체까지의 거리가 지구의 반지름 R에 비해 매우 작은 경우 식에 주어진 거리는 r≈R로 쓸 수 있으므로 중력 F는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

 

 

여기서 g=GM/R² (9.8㎨)이고 중력 가속도라 부르며, 물체의 질량에 상관없는 일정한 상수이다.

 

지표면 근처에서 낙하하는 물체의 운동방정식은 다음과 같다.

 

 

이 식으로부터 시간 t일 때 물체의 낙하거리 h는 다음과 같이 주어진다.

 

 

따라서 물체의 낙하거리 h와 낙하시간 t를 측정하면 중력 가속도 g를 결정할 수 있다

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실험 방법

1. 실험 과정

1) 그림과 같이 스크린과 Drop-Shot 장치를 준비하고, I-CA 시스템을 설치한다. 카메라는 구면수차를 감안하여 2～3m 뒤에 설치하고 줌을 조절하여 실험하기 hg은 화면을 맞춘다.

 

2) 실험면과 카메라는 직각이 되어야 하고, 특히 X-Y 2차원 실험으로 평면 자체가 기울면 실험에 오차를 줄 수 있으므로 카메라가 수직면에 정확히 일치하게 설치한다.

 

3) 이는 카메라 위에 수평계를 올려놓고 수평을 맞추는 것이 확실하고, 수평계가 없을 시 형광구를 떨어뜨려 보아 그 모습을 보고 맞출 수 있다.

 

 

4) 카메라 셋팅이 끝나면, 기준자를 운동면에 놓고 화면을 캡쳐한 다음 스케일 및 좌표계를 설정한다.

 

5) Drop-Shot 장치 양쪽에 형광구를 놓고 발사버튼을 통하여 형광구를 각각 발사 및 낙하시킨다. 이를 동영상으로 촬영하고 저장한다.

 

6) 분석메뉴를 실행하고, Drop 부분과 Shot 부분으로 나누어 파일을 분석하고 각 경우의 중력가속도를 구한다. 먼저 자유낙하하는 피사체를 선택해 피사체 개수1로 분석한다.

 

7) 분석은 그래프 보기를 통해 T-Y그래프 2차함수를 선택, 그래프가 2차함수로 주어지는지 확인하고 추세선을 통해 중력가속도를 구한다.

 

8) 동일한 방법으로 Shot 부분을 선택 분석한다.

 

9) 먼저 T-X그래프 1차함수를 선택, 그래프가 1차함수로 주어지는지 확인하고 추세선을 통해 X방향의 초기속도 v₀를 구한다.

 

10) 다음 T-Y그래프의 t² 항의 계수를 통해 중력가속도를 구한다.

 

11) 동일 실험을 2회 반복하여 평균한다.

 

12) 수평 발사 강도를 달리하여 실험해 본다.

 

 

 

[일반물리학실험]동영상 장비를 이용한 자유낙하 레포트