Engineering/물리학

일반물리학실험 | 용수철의 진동과 공진

곰뚱 2021. 8. 7.

 

 

 

TIP
 
 

용수철에 의해 진동하는 물체에서 자유 진동과 강제 진동의 특성을 이해한다.

 

 

 

단순조화운동

복원력은 어림잡아서 변위에 비례한다. 즉 평형에서 두 배 멀리 벗어나면 복원력도 두 배가 된다. 이러한 복원력은 평형으로부터 벗어난 정도가 작으면, 실제로도 잘 맞는다. 복원력이 작용한 운동을 단순 조화운동이라고 부른다. , 평형점으로부터의 거리에 비례하는 진동운동이다. 용수철에 질량 m인 물체를 매단 후 x만큼 잡아당겼다 놓으면 특정 구간을 왕복한다.

 

용수철에 매단 물체가 정지해 있는 지점을 평형점이라 하면 평형점에서 운동에너지가 최대이고, 평형점에서 x만큼 떨어진 부분에서의 위치에너지가 최대가 되며 위아래로 진동하는 운동을 한다. 변위에 비례하는 복원력은 다음과 같이 표기 한다.

 

용수철 힘 F=-kx

F=x=변위 k= 비례상수 음의부호: 복원력

728x90

 

 

실험 방법

1. 용수철 상수 k 측정하기

1) 용수철의 한쪽 끝을 스탠드에 고정한다.

 

2) 질량이 다른 몇 개의 추를 용수철에 매달아 늘어난 길이를 측정하고 이로부터 용수철 상수 k를 구한다. F=kx=mg이므로 , mx값을 알면 k를 구할 수 있다.

 

 

2. 용수철 진동 중 에너지 변환

1) 용수철에 적당한 질량의 추를 걸고 평형상태에서 용수철을 조금 더 잡아당긴 뒤 그 위치(h1)를 측정한다. 이제 추를 놓으면 추가 상하로 진동할 것이다. 추가 최고점에 올라갔을 때의 위치(h2)를 측정한다.

 

2) 추가 운동하는 동안 최고점, 중앙점, 최저점에서 중력 위치 에너지와 탄성 위치에너지, 운동 에너지를 각각 구해보라. (중앙점에서의 운동 에너지는 측정이 불가능하므로 비워둔다.)

 

3. 고유 진동수

1) 위와 같은 진동에서 추의 진동 주기를 측정한다. 측정 방법은 각자가 고안한다. (1회 진동의 주기를 측정하면 오차가 크지만, 10회 진동하는데 걸리는 총시간을 측정하면 오차가 줄어든다.) 진동 주기(T)로부터 초당 진동 횟수인 진동수(f=1/T)를 구하라.

 

2) 진동 폭이 클 때와 작을 때 진동수에 어떤 변화가 있는지 살펴본다.

 

4. 강제 진동

1) 추를 매달되 진동이 없도록 추를 정지시킨다.

 

2) 스탠드의 위쪽(용수철이 고정된 부분)을 손가락으로 눌렀다 놓으면 용수철에 미세한 진동이 전해진다. 이 부분을 주기적으로 눌렀다 놓았다 하면서 추의 진동이 점점 더 심해지도록 만들어보라. 최대 진동폭은 얼마인가? (진동폭이 지나치게 커지지 않도록 주의하라.)

 

3) 진동폭을 크게 하기 위해 손가락으로 가해준 진동의 주파수는 측정한다

 

4) 일부러 고유 진동수보다 큰 진동수, 혹은 작은 진동수로 힘을 준다.

 

 

 

 

[일반물리학실험]용수철의 진동과 공진 레포트

1. 실험 목적 1.1. 용수철에 의해 진동하는 물체에서 자유 진동과 강제 진동의 특성을 이해한다. 2. 실험 이론 및 원리 2.1. 실험 배경 2.1.1. 역학적 에너지보존 법칙 : 2.1.2. 단순조화운동 복원력은

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