일반물리학실험 | 구슬 롤러코스터

 

 

 

TIP

 

 

롤러코스터처럼 수직으로 한 바퀴 회전하는 운동에 필요한 조건을 이해한다.

 

 

 

롤러코스터와 역학적 에너지

가장 높은 곳으로 올라간 롤러코스터는 위치 에너지를 갖는다. 그리고 아래로 내려오면서 위치 에너지가 운동 에너지로 바뀐다. 아래로 내려올수록 속력이 증가하는 것을 느끼게 되는데 여기서 속력이 증가하는 것은 운동 에너지가 증가하고 있음을 의미한다.

 

롤러코스터가 낮은 곳으로 내려오면 낮아진 위치만큼의 운동 에너지가 생기므로 가장 낮은 위치에 있을 때 운동 에너지는 최대가 된다. 따라서 가장 낮은 위치에서 롤러코스터의 속도는 가장 빠르다. 이때 생긴 운동 에너지는 다시 롤러코스터가 높은 곳으로 가는 데 사용되면서 위치 에너지로 바뀐다. 이렇게 운동 에너지와 위치 에너지가 서로 전환되면서 롤러코스터는 동력 없이 계속 운동할 수 있게 되는 것이다. 여기서 위치 에너지와 운동 에너지를 역학적 에너지라고 한다. 만약 롤러코스터가 공기 저항이나 레일의 마찰을 받지 않는다면 영원히 돌게 되는 것이다.

 

이처럼 외부의 저항이나 마찰이 없다고 가정할 때, 높은 곳에 있던 물체가 낮은 곳으로 내려오면서 위치 에너지가 운동 에너지로 전환되고, 다시 높은 곳으로 올라가면서 운동 에너지가 위치 에너지로 전환되는 과정에서 전체적인 역학적 에너지가 보존되는 것을 '역학적 에너지의 보존 법칙'이라고 한다. 즉, 물질 전체의 에너지는 위치나 물체의 속도가 달라져도 그 합은 항상 일정하다.

 

하지만 역학적 에너지가 보존된다는 사실은 운동을 방해하는 힘이 전혀 없는 이상적인 상황에서만 가능한 이야기이다. 현실에는 온갖 방해꾼들이 있기 마련인데, 그 주범은 바로 마찰이다. 롤러코스터가 정지할 때쯤이면 운동 에너지가 마찰력에 의해 열에너지로 바뀌면서 서서히 속도가 줄어들다가 마침내 멈춘다.

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실험 방법

1. 내리막과 오르막

레일을 조립해서 아래와 같은 내리막과 오르막으로 이루어진 롤러코스터를 만든다. 바닥 부분에 photo-gate를 설치하고 높이 h₁에서 쇠구슬을 굴려서 속도를 측정한다. 이후 쇠구슬이 올라가는 높이인 h₂를 측정하고 이를 이론 식에 대입해서 실험 결과를 비교해본다. 이후 다양한 h₁에서 실험을 진행한다.

 

 

2. 360도 회전

아까와 같은 롤러코스터 중간에 360도 회전하는 원을 그리는 코스를 만든다. photo-gate를 통해서 속력을 측정한다. h에서 떨어트리고 원의 반지름에 대해서 초기 높이가 어느정도여야하는지 계산하고 실험한다. 실험과 이론 값을 비교해본다.

 

 

 

 

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