관로 마찰 실험 장치를 이용하여 관내 유동 특성을 이해하고 관의 마찰계수와 이음의 손실계수, 유량계의 토출계수를 구해보고 레이놀주수와의 관계를 파악하고자 한다.
관내 유동에 대한 이론적 고찰
관내의 유동은 벽에서 점성에 의해 경계층이 발달되어 관의 중심으로 성장하게 된다. 이러한 경계층이 관의 중심까지 성장하게 되면 이 후에는 관로내 유동의 속도 분포가 더 이상 변화하지 않는다고 가정하게 되는데 이를 완전 발달된 유동(Fully developed flow)이라고 한다.
입구에서부터 완전 발달된 유동이 발생하는 위치까지의 거리를 입구길이(Entrance length)라고 한다. 관의 직경이 d인 경우, 층류유동인 경우에서 입구길이는 약 60d 근처이고, 난류유동인 경우는 대략 10d～40d 정도로 입구에서의 유동조건에 따라 차이가 있다. 이러한 경계층의 성장은 벽면 근처에서는 속도가 감소하고, 연속 방정식(질량 보존의 법칙)을 만족시키기 위해 관의 중심에서 속도가 증가하게 된다. 다음의 그림은 관내를 흐르는 유동의 대표적인 한 예를 모사한 것이다.
관에서 일어나는 손실을 일반적으로 크게 두 가지로 분류한다. 이는 에너지의 손실의 주원인이 마찰에 기인한 주손실(major loss)과 형상에 의한 압력손실이 주원인이 되는 부손실(minor loss)이다. 그러므로 주손실은 길이가 긴 직관에서 주로 발생하고 부손실은 배관의 이음(fitting)과 밸브 등에서 발생되는 손실이다. 또한 배관시스템에는 유량측정장치가 설치되기도 한다. 압력차를 이용한 차압 유량계에는 오리피스, 노즐, 벤츄리 유량계가 있다.
이 유량계들은 유동의 상류와 최소면적 위치(throat)에서의 압력차를 측정하여 비압축성이라 가정하고, 정상 베르누이 방정식을 이용하여 이론적 유량을 계산한다. 실제 유량은 마찰 등으로 인하여 이론 유량과 차이가 발생되는데 이러한 이론 유량에 대한 실제 유량의 비를 토출계수(discharge coefficient)라고 정의한다.
실험 방법
1. 실험 과정
1) 장치의 오른쪽 물탱크에 물을 약 2/3 정도 채운다.
2) 펌프의 전원 스위치를 “ON” 시킨다.
3) 펌프 토출구의 게이트 밸브를 연다.
4) 측정하고자 하는 관의 출구 밸브를 열고 나머지 관들의 출구 밸브는 모두 잠근다.
5) 펌프 토출구의 밸브와 관 출구의 밸브의 개폐 정도를 조절하여 상부의 탱크에서 물이 넘치지 않도록 한다.(이때 대기에 노출된 다관 마노미터 액주의 수두 높이가 변화하지 않게 한다.)
6) 측정하는 관에 설치된 압력 탭 위치에서의 압력들을 수두 높이로 기록한다.
7) 유량을 기록한다.
8) 다른 관에 대해서도 과정 4)부터 7)까지를 반복한다.
9) 유량을 변화시켜서 과정 4)부터 8)까지를 반복한다.
10) 자료를 정리하고 결과를 계산하고 실험 결과를 다른 자료와 비교한다.
① 관의 마찰계수와 레이놀즈수의 관계 : Moody 선도와 비교
② 이음의 손실계수 : 유체역학 교재 혹은 부록의 자료와 비교
③ 유량계의 토출계수와 레이놀즈수의 관계
11) 결과 분석에 대한 토의를 한다.
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