일반물리학실험 | Tracker 프로그램을 사용한 단조화 운동

 

 

 

TIP

 

 

단조화 운동을 하는 물체의 영상을 촬영하고, Tracker를 사용하여 주기를 측정하고 주기와 물체의 질량, 용수철 상수 사이의 관계에 대해 배운다.

 

 

 

단조화 운동을 물리학에서 많은 현상들을 기술하는 데 중요한 역할을 한다. 용수철에 매달린 물체, 진자, RLC 전기회로, 고체 물질이나 분자 내에서 원자의 진동 등은 근사적으로 단조화 운동으로 기술될 수 있기 때문이다. 이 실험에서는 질량, 용수철 상수 등 몇가지 변수를 바꾸었을 때 물체의 진동하는 상태가 어떻게 달라지는가를 관찰한다.

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실험 방법

[실험1] 수평면에서의 진동

1) 수레의 질량을 측정하고 그림2와 같이 장치한 다음 수평계를 이용하여 트랙의 수평을 조정한다.

 

2) 용수철을 수레와 트랙 끝단에 연결하고 수레의 평형점 위치를 기록한다.

 

3) 추걸이를 도르래를 거쳐 수레에 연결한다.

 

4) 추의 질량을 증가시키면서 수레의 위치와 추의 질량을 기록한다. (추의 질량을 너무 크게 하면 용수철이 손상된다.)

 

5) 힘 F(=mg)와 평형점으로부터의 위치 x에 대한 그래프를 그린다. 그리고 최소 제곱법을 이용하여 직선의 기울기를 구한다. 이 기울기가 용수철 상수의 두 배 2k가 된다.

 

6) 추와 추걸이를 제거한다.

 

7) 삼각대에 카메라를 설치하고 카메라가 트랙을 정면으로 바라보도록 한다.

 

8) 카메라를 켜고 Slow motion video 모드(HFR)를 선택한 후 영상의 수평이 맞는지 카메라 화면을 통하여 확인한다.

 

9) Tracker 프로그램이 수레의 운동을 추적하기 용이하도록 수레에 표식을 부착한다.

 

10) 공기 미끄럼대에 카메라의 초점을 맞춘다.

 

11) 동영상 녹화를 시작하면서 평형 위치에서 수레의 초기 진폭 A₀을 적당하게 선택하여 진동시킨다.

 

12) 녹화를 종료한 뒤, 수레의 진동이 제대로 녹화되었는지 확인한다.

 

13) Tracker 프로그램을 이용하여 녹화된 동영상을 분석한다(Trakcer 사용방법 참조).

 

14) 시간 t에 따른 위치 x의 그래프를 그리고 sine 함수로 추세선을 그려 주기 T를 확인한다.

 

15) 식 를 이용하여 주기 T를 구한다.

16) 수레의 초기 진폭을 다르게 한 후 11)～15)의 과정을 반복한다.

 

[실험2] 경사면에서의 진동

1) 그림과 같이 스탠드를 사용하여 장치를 5～10도 정도 기울인다.

2) 평형 위치에서 수레의 초기진폭을 적당하게 선택하여 진동시킨다.

 

3) 수레의 진동을 녹화하여 Tracker 프로그램을 이용하여 분석한다,

 

4) sine 함수로 추세선을 구하여 진동주기T를 구한다,

 

5) 이론적으로 예상되는 주기 T를 계산한다.

 

6) 용수철 2개를 직렬로 연결하여 2)～3) 과정을 반복한다.

 

7) 용수철 2개를 병렬로 연결하여 2)～3) 과정을 반복한다.

 

 

 

[일반물리학실험]Tracker 프로그램을 사용한 단조화 운동 레포트