일반물리학실험 | 관성모멘트와 각 운동량 보존

 

 

 

TIP

 

 

회전하는 물체의 관성모멘트를 실험을 통해 측정하고 관성모멘트에 따른 각운동량 보존에 대하여 알아본다.

 

 

 

각 운동량

회전 운동하는 물체의 운동량을 가리키며 물체의 운동량과 물체와 회전축 사이의 거리를 곱한 값으로 표현하는 벡터량이다. 회전운동을 하는 물체는 병진운동에서의 선 운동량과 대응되는 각운동량을 가지고 있다. 회전축으로부터의 거리를 r, 운동량 p, 질량 m, 접선의 속도 v, 각속도 ω를 이용해 각운동량 l을 아래와 같이 정의내릴 수 있다.

I = rp = rmv = (mr²)ω = Iω

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실험 방법

실험 A. 관성모멘트 측정 실험

실험 B에서 필요한 사각질량을 당기기전 즉 r이 20㎝인 계의 관성모멘트와 사각질량을 당긴 후 즉 r이 10㎝인 계의 관성 모멘트를 측정하고자 하는 실험이다.

1) 사각 질량의 질량 중심이 회전 막대의 10㎝ 위치에 고정시킨다.

 

2) 회전축에 실을 감고 100g의 추를 추걸이에 매달아 기준위치에서 낙하시키면서 초시계를 사용하여 높이 h를 떨어지는 동안의 시간 t를 측정한다.

 

3) 추가 높이 h를 떨어지는 동안의 시간 t를 측정하면 가속도 a를 구할 수 있다.

 

4) 위 과정을 3회 반복 측정하여 가속도 평균값을 기록하고 이를 이용하여 관성모멘트 I를 계산한다.

 

5) 사각 질량을 20㎝ 위치에 고정시키고 위 실험을 반복하여 관성모멘트 I를 계산한다

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실험 B. 사각질량의 각운동량 보존

사각질량을 당기기전 즉 r이 20㎝인 계의 관성모멘트와 사각질량을 당긴 후 즉 r이 10㎝인 계의 관성 모멘트를 통해 회전 주기로부터 ω_i, ω_f를 측정해 실험 전후 각 운동량과 회전 운동에너지를 확인하고자 한다.

1) 사각질량에 실을 연결하여 회전막대에 끼워 넣는다.

 

2) 사각질량이 회전막대 위에서 움직일 때 사각질량의 질량 중심이 회전축에서부터의 최대 거리가 20㎝, 최소 거리가 10㎝가 되도록 stop 나사를 사각질량 양쪽에 고정시킨다.

 

3) 회전축을 잡고 회전 막대를 회전시킨다.

 

4) 사각질량의 질량 중심이 20㎝의 위치에 있고 회전 속도가 안정되면 회전 주기 T를 측정한다.

 

5) 회전축을 지나는 사각질량과 연결된 실을 잡아 당겨 사각질량의 질량 중심이 10㎝에 위치하도록 한 후 회전 주기 T를 측정한다.

 

6) 위 실험을 3회 반복한다.

☆ 포토게이트는 pendulum mode를 사용하고, 이 때, 측정되는 시간은 T/5임을 유의한다.

 

실험 C. 디스크와 링의 각운동량 보존

링을 내려놓기 전의 계의 관성 모멘트 와 링을 내려놓은 후의 계의 관성 모멘트 의 이론값을 계산한후 회전주기로부터 ω_i, ω_f를 측정해 각운동량 보존을 확인하는 실험이다.

1) 디스크를 회전축에 연결한다.

 

2) 회전축을 잡고 디스크를 회전시킨다.

 

3) 회전속도가 어느 정도 일정해지면 회전주기 T를 측정한다.

 

4) 회전하고 있는 디스크 위에 링을 올려놓고 회전주기 T를 측정한다

 

5) 위 실험을 3회 반복한다

 

 

[일반물리학실험]관성모멘트와 각 운동량 보존 레포트