일반물리학실험 | 고체의 열팽창계수

 

 

 

TIP

 

 

1. 대부분의 물체는 온도가 상승함에 따라 그 물체를 형성하고 있는 분자들의 열운동에 의해 팽창을 한다. 선팽창은 고체의 길이가 온도에 따라 변화하는 것을 말하며, 일반적으로 고체의 체적이 온도에 의해 변화되는 것을 체팽창이라 한다. 
2. 디지털 온도계 및 온도 센서와 증기발생기, 다이얼 게이지를 이용해 온도 증가에 따른 물체의 팽창을 알아본다. 특히, 여러 가지 물체 중 금속 2가지 알루미늄과 구리를 가지고 실험을 해서 온도에 다른 선팽창계수를 측정해 보고, 문헌 값과 비교해 오차율을 구한다.
3. 온도가 올라가면 물체는 일정한 비율로 팽창함을 확인하고, 여러 가지 금속 막대의 온도에 따른 선팽창계수를 측정해 보아 물질에 따라 고유한 값을 가짐을 이해한다.

 

 

 

약간의 예외를 제외하고 고체는 온도가 올라가면 크기가 증가한다. 한 변의 길이가 ℓ₀이고 막대가 온도가  △T만큼 상승함에 따라  길이가 △ℓ 만큼 증가하였다면, △T가 작은 값일 때

 

 

의 관계가 성립한다. 이 때 비례상수 α를 이 막대의 선팽창계수라고 한다.

한편 체적이 V₀ = ℓ₀³인 등방성 입방체를 생각하자. 온도를  △T만큼 상승시키면 그에 따른 체적 증가량 △V는 다음과 같이 된다.

 

 

여기서 △ℓ 은 극히 미소한 양이므로 2차항 이상을 무시하였다. 체적 팽창계수 β를

 

 

의 식으로 정의하면, 식 (2)와 (3)를 비교하여

 

 

의 관계를 얻는다.

 

이제 식 (1)에서 온도 0℃에서의 길이를 표준으로 하여 ℓ₀로 취하면 T℃에서는 온도 상승이 ΔT=T이므로 길이 l은

 

 

로 주어지며, 이로부터 선팽창계수 α는

 

 

로 표현된다. 0℃에서의 길이를 측정할 수 없을 경우에는 T₁℃와 T₂℃에서의 길이 ℓ₁과 ℓ₂를 측정하여 식 (5)로부터

 

 

를 얻고 이로부터

 

 

를 얻는다. 이 식에 의하여 구하고자 하는 선팽창계수 α를

 

 

로 표현할 수 있다. 따라서 ℓ₁, △ℓ 및 △T를 측정하면 식 (7)을 사용하여 a를 계산할 수 있다. (엄밀히 말하면, 식 (6)에서 얻은 a의 값은 0℃와 T℃사이의 평균 선팽창계수이고 식 (7)에서는 T₁℃와 T₂℃ 사이의 평균 선팽창계수이므로 이 값들이 완전히 일치하는 것은 아니지만 실질적으로 큰 차이가 없다.)

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실험 방법

1. 실험 과정

1) 상온에서 시료 막대의 길이를 줄자를 이용하여 여러번 측정하여 평균값 ℓ_RT를 기록한다.

 

2) 증기 발생기 내에 물을 2/3 정도 붓고 전원을 연결한다.

 

3) 시료 막대를 측정 장치 베이스에 설치하는데, 오른쪽 시료 고정핀은 나사로 단단히 베이스에 고정한다.

 

4) 다이얼 게이지의 큰 바늘과 작은 바늘의 눈금이 0인지 확인한다. 큰 바늘의 눈금이 0이 아니면 외곽 테두리를 돌려서 0으로 맞춘다. 큰 바늘 눈금의 단위는 0.01 ㎜, 작은 바늘의 눈금의 단위는 1 ㎜이다. 다이얼 게이지의 눈금은 검침봉이 눌린 길이이기 때문에 막대가 팽창하면 게이지의 눈금은 줄어든다.

 

5) 다이얼 게이지의 측정 검침봉이 시료 막대의 지시핀(┌ 모양)에 5 ㎜ 정도 눌리도록 설치하고, 게이지의 눈금 D를 기록한다.

 

 

6) 증기 발생기의 고무관을 시료 막대의 왼쪽에 끼우고, 여분의 고무관은 시료 막대의 오른쪽에 끼운다. 증기가 배수될 수 있게 물받이 통 안에 고무관을 넣는다.

 

7) 온도 센서를 디지털 온도계에 설치한 다음, 증기 발생기를 작동시킨다. 디지털 온도계는 전원을 3초 이상 눌러야 켜진다.

 

8) 온도가 최대로 올라가면 온도 T₁과 다이얼 게이지의 눈금 D₁을 읽어 기록한다.

 

9) 증기 발생기의 전원을 끄고 온도가 5℃ 간격으로 내려갈 때 다이얼 게이지의 눈금을 신속하게 기록한다.

 

10) 기록 및 계산을 5 회 반복할 때, 각각의 ℓ₁값은 다르다. 왜 다른지, 2 회부터 어떻게 ℓ₁을 계산하는지 토의한다.

 

 

 

[일반물리학실험]고체의 열팽창계수 레포트