일반물리학실험 | 에어테이블을 이용한 경사면에서의 포사체 운동

 

 

 

TIP

 

 

경사면에서의 포사체의 포물선 운동을 이해하고 위치에너지와 운동에너지의 에너지보존을 확인한다.

 

 

 

바닥평면과 일정한 각(θ)를 가지고 초기 속도(v₀)로 쏘아 올려진 질량 m인 물체의 이차원 운동을 생각해 보자. 초기 속도 v₀로 바닥평면과 θ₀의 각도로 쏘아 올려진 물체는 x방향으로는 받는 힘이 없어 가속도는 0이므로 속도의 변화가 없다. 하지만 -y방향으로는 중력을 받게 된다. 따라서 뉴튼의 제2법칙을 이용하여 다음을 구할 수 있다.

 

 

임의의 시간 t초에서의 물체의 위치

 

 

포물체의 수평방향 도달거리(R)

 

 

이때까지의 이동시간(T)

 

 

최고점의 높이(H)

 

 

포사체 운동에서 위치에너지와 운동에너지의 합은 일정하므로 t시점에서의 속도를 v, 높이를 h라 하면 다음의 에너지 보존식이 성립한다.

 

 

 

실험 방법

1. 실험 과정

1) 평평한 테이블 위에 에어테이블을 올려놓고 최대한 수평이 되도록 한다.

2) 카메라를 세팅한다.

3) 에어테이블에 기준자를 올려놓고 영상을 저장, 스케일 및 좌표계를 설정한다.

4) 이 상태 그대로 좌우 수평을 유지한 채 서포트 잭을 이용하여 경사면 에어테이블이 되게 한다. (경사각도는 25～35°가 적당하다.)

5) 에어를 주입하고 원형 Puck을 관찰이 용이한 포물선 운동이 되도록 하고 동영상으로 촬영한다.

6) 분석메뉴를 실행하고, 데이터를 txt파일로 저장한다. 그래프 보기를 통해 T-X그래프가 1차함수로 주어지는지 확인하고 추세선을 이용하여 v_0x를 구한다.

7) 분석메뉴에서 그래프 보기를 통해 T-Y그래프가 2차함수로 주어지는지 확인하고 추세 선을 이용하여 v_0y 및 가속도 a를 구한다.

8) v_0x와 v_0y 성분을 통하여 포사각도 θ를 구한다.

9) 거리 구하기 기능을 이용하여 최고점의 높이 H를 측정한다.

10) 마찬가지로 거리 구하기 기능을 이용하여 수평도달거리 R과 소요된 시간 T를 측정한 다.

11) 에어테이블의 경사각 Ф를 측정하여 중력가속도를 측정하여 실험의 정확도를 판단해 본 다.

12) 실험체의 질량 및 경사각을 바꾸어 가면서 위 실험을 5회 이상 반복한다.

13) 한 실험 데이터를 선정하여 엑셀 등의 프로그램을 이용하여 각 포인트별 역학적 에너지를 구하고 그 합이 일정한지를 확인한다.

 

 

 

 

[일반물리학실험] 에어테이블을 이용한 경사면에서의 포사체 운동 레포트