물리학및실험 | 요요의 역학

 

 

 

본 실험에서는 쓸림이 비교적 적은 회전 원판에 추의 무게로 돌림힘을 가하고, 돌림힘에 의해 가속되는 원판의 회전운동을 조사하여 돌림힘과 각가속도 사이의 관계, 회전 원판의 관성 모멘트, 그리고 중력 퍼텐셜에너지와 회전 운동에너지 사이의 교환 등을 이해한다.

 

또, 빛살문 검출기(photogate detector)로 회전운동 각속도를 측정하는 방법과, 컴퓨터를 이용하여 측정한 데이터를 처리하는 방법을 배운다. 따라서 이 실험을 효과적으로 하기 위해서는 회전운동과 관련된 물리량들(각변위, 각속도, 각가속도, 각운동량, 돌림힘, 관성 모멘트)과 그들 사이의 관계(회전운동의 평형식, 회전 운동법칙, 각운동량의 보존 법칙)를 아는 것이 중요하다.

 

 

실험 방법

1. 실험 과정

1) 추의 질량 m, 두 원판의 반지름 R과 질량 M을 자와 저울을 이용하여 측정한다.

 

2) 회전 원판을 회전할 수 있도록 설치하고, 회전판에 부착된 실 고리에 실을 걸어서 다른 끝을 추에 뚫린 구멍에 맨다.(우리 조는 연필을 대신 사용했으므로 실을 연필에다가 매었다.)

 

3) 빛살문 검출기의 전원 여닫이를 올리고 작동을 문(GATE) 방식에 놓고, 분해능은 0.1 ms, 기억(MEMORY) 스위치를 OFF(또는 중간) 위치에 놓은 뒤, 되돌이(RESET) 버튼을 누르면 발광 표시기(LED) READ 에 불이 들어온다.

 

4) 컴퓨터를 켜서 프로그램을 실행시킨다. 모니터 스크린에 [M]easure [Q]uit 라는 글자가 나타난다. 컴퓨터 자판에서 M 을 누르면, 스크린 화면에 Drop something and after stop, press any key 라는 자막이 떠오르며 데이터를 받아들일 수 있는 준비가 완료된다. 이젠 빛살문 검출기의 되돌이 버튼을 누르고 추를 낙하시킨다.

 

5) 컴퓨터 자판에서 아무 키나 누르면 화면에 [A]ngle angular [V]elocity [R]eturn 이라는 자막이 나타난다.

 

6) 글자판에서 A를 치면, 컴퓨터 화면에 시간에 따른 회전판의 각변위(사실은 작은 회전판에 있는 각각의 홈에 의해서 빛살이 가로막히기 시작하는 시각들 사이의 시간)가 측정되어 그래프로 나타난다. 그래프의 데이터(표식)를 보고 적절한지 여부를 판단한다.

 

7) 그래프 상단의 메뉴 [F]it quadratic [S]ave [R]eturn 을 보고 이 데이터를 쓰려면 F, 측정을 다시 하려면 R 을 친다. F 를 치면 데이터 맞춤(fitting)의 시작점과 끝점을 선택할 수 있는 메뉴 [S]tart point [E]nd point [D]one 이 나타난다. D 를 치면 설정되어 있는 대로 모든 데이터에 최적 맞춤을 시킨 2차 곡선 y = + x +a₀ + a₁x + a₂x² 과 그 곁수(coefficient) a₀, a₁, a₂ 및 맞춤이 잘된 정도를 나타내는 Chi(χ) 값들이 나타난다.(시간에 따른 각변위의 맞춤 그래프) 이 곁수들로부터 필요한 양을 알아낸다. 아무 키나 치면 이전 메뉴로 돌아간다.

 

8) 이 데이터를 저장하기 원하면 S 를 친다. S 를 치면 화면에 Enter file name:의 메시지가 뜨는데, 여기에 저장할 드라이브와 파일 이름을 C:××× 식으로 쓰고 Enter 키를 친다.

 

9) R 을 치면 이전 메뉴로 돌아가게 되는 데, 먼저 저장 여부를 확인하는 물음Sure? [y,n] (Unsaved fitting result will be deleted.)에 y 를 치면 데이터는 남아 있지만 맞춤(fitting) 결과는 없어진다.

 

10) 다시 [A]ngle angular [V]elocity [R]eturn 메뉴가 화면에 나타나는데, V 를 치면 시간에 따른 회전판의 각속도가 계산되어 화면에 나타난다. 또, [F]it linear [S]ave [R]eturn 메뉴가 나타나는데, F 다음에 D 를 누르면 최적 맞춤이 된 직선 y = a + bx 와 곁수 a, b 의 값 및 상관 곁수 r 이 나타나며, 이때의 기울기 b 가 회전판의 각가속도의 크기가 된다.(시간에 따른 각속도의 맞춤 그래프) 아무 키나 치면 이전 메뉴로 돌아간다.

 

11) 이 데이터를 저장하기 원하면 S 를 친다. 먼저와 같은 방법으로 데이터를 저장한다.

 

12) 측정을 다시 하기를 원하면 R 을 친다. 이때 저장 여부를 확인하는 물음에 y 를 치면 데이터는 사라진다. 다시 R 과 y 를 쳐서 처음의 메뉴로 돌아간다. 빛살문 검출기의 되돌이(RESET) 버튼을 눌러 새 측정이 준비되면 컴퓨터 자판의 M 을 친다.

 

13) 이 측정을 3회 이상 반복하여 가속도의 평균과 표준편차를 구한다.

 

14) 회전판을 바꾸어서 위의 실험을 다시 한다.

 

 

 

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