Design Space
품질 보증과 연관된 공정 변수와 투입 변수의 다차원적 조합과 상호작용
Design Space 내부의 CPP(주요 공정 변수)조합에서는 모든 CQA(주요 품질 특성)이 AC(허용 범위)를 만족함
Design Space 설정 방법
Design Space는 과학적 기본 원리 또는 경험적 모델을 바탕으로 구함
경험적 모델을 바탕으로 설정하는 경우에는 동시에 여러 변수를 고려하는 DOE(Design Of Experiments, 실험계획법)를 사용함
DOE(Design Of Experiments, 실험계획법)의 선택
Y: CQA(주요 품질 특성), X: CPP(주요 공정 변수)
완전 요인 설계(Full Factorial Design)
모든 변수에 대해 2개의 수준을 정의
변수들의 모든 조합을 실험
실험 수는 2k 개가 됨 (k=변수의 개수) 주효과와 교호작용을 모두 파악할 수 있음
완전 요인 설계를 활용한 Design Space 설정 실습
Question 1. 제조 공정의 CQA에 영향을 주는 CPP로 온도, 농도, 압력을 선정하였다. 온도, 농도 및 압력이 CQA에 미치는 관계를 알아내어 CQA값을 최대로 하는 최적 공정 조건 및 Design Space를 선정하시오.
|
CPP |
Low |
High |
|
온도(℃) |
160 |
180 |
|
농도(%) |
5 |
10 |
|
압력(psi) |
20 |
40 |
Answer 1. QbD 이해 활동
완전 요인 설계를 활용한 Design Space 설정 방법에 대한 실험 설계 실습 데이터를 토대로 CQA의 값을 각각 구하면?
※ 자료를 토대로 빈칸의 CQA의 값을 구해봅시다.
|
Pattern |
온도 |
농도 |
압력 |
CQA |
|
−−− |
160 |
5 |
20 |
60 |
|
+−− |
180 |
5 |
20 |
72 |
|
−+− |
160 |
10 |
20 |
54 |
|
++− |
180 |
10 |
20 |
68 |
|
−−+ |
160 |
5 |
40 |
52 |
|
+−+ |
180 |
5 |
40 |
83 |
|
−++ |
160 |
10 |
40 |
45 |
|
+++ |
180 |
10 |
40 |
80 |
반응 표면 설계(Response Surface Method, RSM)
1. 모든 변수에 대해 3개 이상의 수준을 정의
2. 각 변수의 곡선 관계도 모두 파악 가능
3. 곡선 관계를 나타내기 위해 제곱항을 포함한 모델식을 만들 수 있음
4. 3수준 완전 요인 설계도 가능하지만, 실험 수가 너무 많아 거의 사용하지 않음
5. 중심합성법(Central Composite Design)과 Bok-Behnken 설계가 대표적임
중심합성법(Central Composite Design, CCD)
요인 설계(Factorial Design)에 축점(Axial Point)을 추가한 설계
외접 설계(Circumscribed) : CCC, 내접 설계(Inscribed) : CCI, 표면 중심 설계(Face-Centered) : CCF
Box-Behenken 설계
중심합성법과는 달리 구석점(Cube Point)이나 축점(Axial Point)이 없는 설계
실험점이 관찰 영역 경계선의 중점들로 구성
중심합성법을 활용한 Design Space 설정 실습
Question 2. 제조 공정의 CQA에 영향을 주는 CPP로 교반속도, 반응온도, 농도 등을 선정하였고, 적어도 하나의 변수는 곡선 반응을 가지고 있음을 확인했다. CQA의 목표 값은 11.3이고 AC(Acceptance Criteria, 허용 범위)는 11.1~11.5일 때, 최적 공정 조건 및 Design Space를 선정하시오.
|
CPP |
Low |
High |
|
교반속도 |
2.03 |
5.21 |
|
반응온도 |
50 |
100 |
|
농도 |
10 |
20 |
Answer 2. QbD 이해 활동
중심합성법을 활용한 Design Space 설정 방법에 대한 실험 설계 실습 데이터를 토대로 CQA의 값을 각각 구하면?
자료를 토대로 빈칸의 CQA의 값을 구해봅시다
|
Pattern |
교반속도 |
반응온도 |
농도 |
CQA |
|
−−− |
2.03 |
50 |
10 |
11.28 |
|
−−+ |
2.03 |
50 |
20 |
9.94 |
|
−+− |
2.03 |
100 |
10 |
11.19 |
|
−++ |
2.03 |
100 |
20 |
10.85 |
|
+−− |
5.21 |
50 |
10 |
8.44 |
|
+−+ |
5.21 |
50 |
20 |
11.09 |
|
++− |
5.21 |
100 |
10 |
7.71 |
|
+++ |
5.21 |
100 |
20 |
11.03 |
|
A00 |
0.9459494 |
75 |
15 |
10.26 |
|
A00 |
6.294050601 |
75 |
15 |
7.87 |
|
0a0 |
3.62 |
32.95517924 |
15 |
12.08 |
|
0A0 |
3.62 |
117.0448208 |
15 |
11.06 |
|
00a |
3.62 |
75 |
6.591035848 |
7.98 |
|
00A |
3.62 |
75 |
23.40896415 |
10.43 |
|
0 |
3.62 |
75 |
15 |
11.02 |
|
0 |
3.62 |
75 |
15 |
11.53 |
|
0 |
3.62 |
75 |
15 |
10.53 |
|
0 |
3.62 |
75 |
15 |
10.22 |
|
0 |
3.62 |
75 |
15 |
10.14 |
|
0 |
3.62 |
75 |
15 |
9.5 |
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