일반물리학실험 | 자이로스코프(Gyroscope)

 

 

 

TIP

 

 

자이로스코프를 통해 강체의 회전운동을 이해하고, 회전하는 물체의 세차운동과 장동운동에 대해 이해한다.

 

 

 

자이로스코프

고속으로 회전할 수 있는 회전체가 그 자체의 회전축인 로터축(rotor axis)과 이에 직교하는 수평축, 및 수직축을 각각 축으로 하여 3축의 주위를 자유롭게 회전할 수 있도록 만들어진 장치이다. 회전체의 로터축을 축으로 하여 고속으로 회전하고 있는 자이로스코프에서 나머지 2축이 마찰을 무시하고 평형상태를 정확하게 유지될 수 있다면 로터축은 어떤 방향이라도 자유롭게 가리킬 수 있으며, 이러한 상태의 자이로스코프를 프리 자이로스코프(free gyroscope)라고 한다.

 

 

그림1과 같이 회전하는 팽이에 힘을 가합니다. 그럼 팽이는 그림2와 같이 팽이의 동쪽이 밑으로 내려갈 것이라고 생각 할것입니다. 하지만 자이로스코프의 원리 즉 회전하는 방향 (동→ 북→ 서→ 남→ 동으로 회전하므로)으로 90° 북쪽이 그림3과 같이 밑으로 내려갑니다.북쪽으로 기울어진 팽이는 더욱 북쪽으로 기울어질려는 힘을 받을 것이고 그힘은 다시 북쪽이 아닌 서쪽에 나타나서 서쪽으로 기울어집니다. 그래서 한번 기울어진 팽이는 빙빙돌리게 됨을 알 수 있다.

 

또한, 지주가 기울어도 항상 수평을 유지할 수 있도록 고안된 장치인 짐벌(gimbal) 안에 위치하여 매분 1,000회에서 24,000회 정도 회전하고 있는 원판. 이 원판은 그 회전축을 항상 같은 방향으로 유지하려고 한다. 여기에 가속도계를 연결하여 서로 직교하는 세 축을 짐벌 내에 배치하면 상하, 좌우 및 전후에서 발생하는 가속도를 측정할 수 있으며, 이를 적분하면 이동체의 속도와 위치를 계한할 수 있다.

 

이것이 관성 항법 장치의 원리이다. 항상 일정 방향을 유지하려 하는 자이로스코프의 특성을 이용하면 로봇 반송차의 방향 제어에도 사용할 수 있다. 배에서는 배의 양측 수중에 핀을 내놓고 해수의 흐름에 대한 각도를 검출하여 제어함으로써 좌우 요동(롤링)을 방지하는 데 이용되고 있다. 원판이 극히 안정된 상태에서의 고속 회전이 요구되기 때문에 회전축 끝의 진폭은 극히 성능이 좋은 것이라 할지라도 1마이크론, 고급품은 그 수십 분의 1에도 견딜 정도의 고정도가 필요하다.

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실험 방법

1. 관성모멘트 I 측정

1) 자이로스코프의 회전하는 판에 낚싯줄을 이용하여 추를 매단다. 우리는 100.25g짜리 추를 사용하였다.

 

2) 자이로스코프가 수평을 유지할 수 있도록 추를 움직여 조절한다.

 

3) 낚싯줄을 도르래에 걸고 회전판을 잡고 있던 손을 놓으면, 추가 떨어지는데, 이 때 추가 등속으로 떨어질 때의 추의 질량을 이용하여 운동마찰력을 구한다.

 

4) 일정한 무게의 추를 도르래에 달아 높이를 달리하여 떨어지는 시간 tf를 측정한다.

 

5) 이 측정값을 이용하여, I를 구한다.

 

6) 도르래에 걸리는 장력과 관성모멘트에 의한 힘의 평형 관계에서 관성모멘트를 구할 수 있다.

 

2. 두 개의 판으로 이루어진 회전체

1) 다음과 같은 실험장치를 꾸민다.

 

2) 두 개의 판을 서로 같은 방향으로 돌리게 한 후 축의 끝에 물체를 놓았을 때 세차운동을 하는지 관찰한다.

 

3) 두 개의 판을 서로 다른 방향으로 돌리게 한 후 축의 끝에 물체를 놓았을 때 세차운동을 하는지 관찰한다.

 

 

3. 세차운동속도

1) 자이로스코프를 θ=90°로 균형을 맞춘다.

 

2) 축에 질량 m인 물체를 거리 d의 위치에 놓고 회전판을 회전시켜 각속도ω를 측정한다. 이 때 우리는 100.25g의 추를 사용하였으며, 회전판이 20바퀴 돌 때 9초 가 걸리는 정도의 속도를 유지하도록 일정한 힘을 주었다.

 

3) 세차운동을 관찰하고 세차운동율을 측정한다.

 

4) 이론적으로 구하기 위해 그림와 같이 장치를 꾸민다. 이 때 이론적인 식에서는 마찰을 고려하지 않았으나 운동 마찰력에 의한 질량 성분을 빼준다. 운동 마찰력은 물체를 매달았을 때 등속도로 움직일 때 질량으로 구한다.

 

5) 같은 높이에서 물체를 여러번 낙하시켜 가속도를 측정하여 이론치를 구해 비교한다.

 

4. 장동운동과 세차운동 관찰

1) 실험교과서에 나와있는 다음 움직임을 나타내는 실험을 설계한 뒤 관찰한다.

 

2) 자이로스코프가 균형이 맞을 때까지 평형추를 조정한 뒤, 막대 끝에 추가질량을 둔다.

 

3) 회전판을 회전시켜 약30°의 정지상태에서 자이로스코프를 떨어뜨린다.

 

4) 장동운동의 결과는 그림 첫번째 패턴과 유사할 것이다.

 

5) 세차운동을 멈추고 회전판을 다시 회전시킨다. 약30°의 정지상태에서 자이로스코프를 떨어뜨린다. 그러나 이번에는 세차운동의 방향으로 밀어준다. 장동운동의 결과는 그림4 두 번째 패턴과 유사할 것이다.

 

6) 세차운동을 멈추고 회전판을 다시 회전시킨다. 약30°의 정지상태에서 자이로스코프를 떨어뜨린다. 그러나 이번에는 세차운동 반대방향으로 밀어준다. 장동운동의 결과는 그림의 세번째 패턴과 유사할 것이다.

 

 

 

[일반물리학실험]자이로스코프(Gyroscope) 레포트