일반물리학실험 | 전류가 흐르는 도선 주위의 자기장 측정

 

 

 

TIP

 

 

1. 솔레노이드 코일에 전류가 흐를 때, 발생하는 자기장의 세기를 측정하여 이론적인 자기장 분포 곡선과 일치하는가를 알아보고 암페어의 법칙 및 비오-사바르의 법칙이 성립하는 지를 확인한다.
2. 전류가 흐르는 솔레노이드 코일에 발생하는 자기장의 세기를 측정하여 공기의 투자율 값을 직접 구해본다.

 

 

 

비오-사바르 법칙

움직이는 전하가 자기장을 형성한다. 비오-사바르 법칙이란 움직이는 전하가 만드는 자기장을 정량적으로 나타낸 내용이다. 19세기 초 프랑스의 과학자 장 바티스트 비오와 펠릭스 사바르는 전류요소 ids가 만드는 자기장은 아래와 같이 서술했다.

 

 

위의 식에서 ds는 도선을 따라 흐르는 전류의 진행 방향인 미분 길이 ds의 벡터이고, r은 전류요소에서 자기장이 형성된 한 점까지의 위치벡터이다. 특히, 원통 또는 다른 형태의 대칭성을 갖는 전류요소의 분포를 가지는 자기장을 구할 때는 앙페르의 법칙(Ampere’s Law)을 적용하여 자기장을 구할 수 있다. 앙페르의 법칙을 아래의 식과 같다.

 

 

고리가 에워싼 총 전류를 i_에워싼으로 표기 한다. 적분방향으로 오른손을 감아쥐면 엄지가 가리키는 방향과 같은 방향으로 흐르는 전류는 양수, 반대는 음수이다. 앙페르의 법칙을 이용하면 쉽게 자기장의 값을 구할 수 있다. 비오-사바르 법칙과 앙페르 법칙을 이용하여 긴 직선 도선, 원형 도선, 솔레노이드가 만드는 자기장을 계산해보자.

 

1. 직선 도선

전류 i가 흐르는 긴 직선 도선이 만드는 자기장을 조사해보자. 우선 P를 기준으로 오른쪽에 존재하는 도선이 P점에 만드는 자기장을 구해보자.

 

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이번은 앙페르 법칙을 이용해 구해보자.

 

 

앙페르 법칙을 이용하면 간단하게 구할 수 있다.

 

2. 원형 도선

비오-사바르 법칙을 이용해 원형도선 중심 자기장의 크기를 구해보자

 

 

3. 솔레노이드

솔레노이드란 도선을 원통형으로 감아놓은 것을 말한다. 앙페르 법칙을 이용해 솔레노이드 내부의 자기장을 구해보도록 하자. 여기에서 n은 단위 길이당 도선의 감은 수를 나타낸다.

 

 

 

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